Forward degree kesako?
Bonjour à tous,
Dans un article que je suis en train d'étudier, l'auteur utilise la notion de "forward degree". Le contexte de l'article est l'étude, sur un graphe généré par le modèle de configuration (degrés iid), d'une percolation de premier passage en compétition.
J'ai l'impression que si deux sommets $v_1$ de degré $D_1$ et $v_2$ de degré $v_2$ sont voisins, le forward degree de $v_2$ est $\mathbb{E}[D_2 \mid v_1 \text{ est un voisin}]$. Est-ce que quelqu'un peut confirmer cette définition ? L'article donne la distribution du "forward degree" $D^\star$, il s'agit du "size-bias" du degré $D$: $\forall k \in \N^*$, $\mathbb{P}(D^*=k) = \frac{(k+1)\mathbb{P}(D=k+1)}{\mathbb{E}(D)}$.
Quelqu'un peut-il éclairer ma lanterne ? Merci par avance !
Dans un article que je suis en train d'étudier, l'auteur utilise la notion de "forward degree". Le contexte de l'article est l'étude, sur un graphe généré par le modèle de configuration (degrés iid), d'une percolation de premier passage en compétition.
J'ai l'impression que si deux sommets $v_1$ de degré $D_1$ et $v_2$ de degré $v_2$ sont voisins, le forward degree de $v_2$ est $\mathbb{E}[D_2 \mid v_1 \text{ est un voisin}]$. Est-ce que quelqu'un peut confirmer cette définition ? L'article donne la distribution du "forward degree" $D^\star$, il s'agit du "size-bias" du degré $D$: $\forall k \in \N^*$, $\mathbb{P}(D^*=k) = \frac{(k+1)\mathbb{P}(D=k+1)}{\mathbb{E}(D)}$.
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