processus stochastique
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour l'exos ci-dessous ?
Je vous remercie énormément par avance
Pouvez-vous m'aider pour l'exos ci-dessous ?
Je vous remercie énormément par avance
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Réponses
parce que EWu^2 = EWu * EWu on connait pas Wu, si ?
Pour la question 1)b), la première partie est une propriété de base de l'intégrale d'Ito (c'est une martingale), la deuxième partie est donnée par l'isométrie d'Ito (de carré intégrable).
1)c) avec la formule d'Ito comment on peut développer E(W2t)^2 pour avoir Mt ?
[Kiyosi Ito (1915-2008) prend toujours une majuscule. AD]
Tu peux écrire la définition de mouvement brownien standard stp ?
2) Bt-Bs est une variable réelle de loi gausienne, centré variance (t-s)
3) (Btn-Btn-1, ... Bt1-Bto) sont indépendantes
mais dans la définition il n'y a pas de Bt-B0 ?
et Wu est browien mais je ne vois pas comment on peut avoir l'espérance avec la definition ?
Bon du coup tu n'as toujours pas répondu à ma question qui ne fait intervenir que la définition du brownien. Quelle est la loi de $B_t$ (ou de $W_t$, prend la notation que tu veux et garde là) ?