Problème de Probabilité à Pile ou Face

J'ai un bon vieux problème de mathématique à vous proposer, j'énonce :

Résumé du problème : a écrit:

Martin joue à pile ou face, il lance la pièce une fois par seconde.
Combien de chance a-t-il de tomber 4 fois de suite sur face en 60 seconde?

Si j'identifie "n" comme étant le nombre de lancé de suite.
La probabilité d'avoir "n" lancer de suite est donc égale à Pn
P(n)=(1/2)^n Que l'on peut encore simplifié par si je ne me trompe pas par P(n)=1/(2^n)

Exemple :
Probabilité d'avoir 4 lancé de suite P(4) :
P(4)=(1/2)^4=1/(2^4)=1/16

J'ai donc une chance sur 16 d'obtenir 4 pile à la suite en 4 lancer

A l'aide du calcul ci-dessus, qui est normalement juste, j'arrive à celui en ci-dessous est normalement faux. J'arrive à une probabilité qui n'est qu'une vague approximation. J'ai du mal avec les probabilités avec relations de récurrence.
Si j'identifie C(4) la chance de tombé 4 fois de suite sur face en 60 seconde, "d" étant la duré en seconde."n" restant le nombre de lancé de suite.

C(4)=P(4)x(d/8)=(1/16)x(60/4)=0.93
Martin aurait donc 93% de chance de tombé 4 fois de suite sur face en 60 seconde.

Si je fais le même calcul pour avoir 8 lancé de suite
C(8)=P(8)x(d/8)=(1/2^8)*(60/8)=1/256*7.5=0.029 soit 2.9% de chance de tombé 8 fois de suite sur face en 60 seconde

Quelqu'un aurait une idée pour rendre ce calcul un peu plus précis? Je cherche pas forcément un résultat exact, mais quelque chose qui se rapproche un peu plus de réalité.

Merci à tout ceux qui essaye de résoudre ce problème