Algèbre et tribu
bonjour,
Soit E un ensemble et A une algèbre des parties de E.
et soit F la classe des parties de E formées par les réunions croissantes au plus dénombrable des éléments de A.
A-t-on F une tribu sur E ?
merci par avance
Soit E un ensemble et A une algèbre des parties de E.
et soit F la classe des parties de E formées par les réunions croissantes au plus dénombrable des éléments de A.
A-t-on F une tribu sur E ?
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Réponses
Cette classe $F$, satisfait-elle aux trois axiomes qui définissent les tribus ? Pour deux d'entre eux, évidemment oui ; pour le troisième, ce n'est pas si évident, c'est donc là qu'il faut chercher un contre-exemple.