exercice sur variable aléatoire

Bonjour voici un exercice au sujet de la variable aléatoire:

On lance une paire de dés bien équilibrés. A chaque jet on note le maximum sorti, soit X la variable
aléatoire correspondante : X=|a-b| (valeur absolue de a-b) où a et b désignent les numéros sortis
dans l’ordre. Les événements élémentaires associés à chaque dé sont indépendants.
1) Définir l’ensemble fondamental S.
2) Quelles sont les probabilités associées à chaque valeur de S.
3) Calculer et représenter la fonction de répartition F(x).
4) Calculer l’espérance mathématique et la variance de X.

Voici comment j'interprète l'expérience:



Ainsi:
1) S={0,1,2,3,4,5};
2) P(S=0)=6/36, P(S=1)=10/36, P(S=2)=8/36, P(S=3)=6/36, P(S=4)=4/36, P(S=5)=2/36;
3) Calculer la fonction de répartition sa revient a faire quoi?
Pour représenter la fonction de répartition F(x), alors sa sera une représentation graphique en escalier?

4)l'espérance: $\displaystyle E(X)=\sum_{i=1}^{6}x_{i}\cdot p_{i}=0\cdot \frac{6}{36}+1\cdot \frac{10}{36}+2\cdot \frac{8}{36}+3\cdot \frac{6}{36}+4\cdot \frac{4}{36}+5\cdot \frac{2}{36}$
déterminer $\displaystyle E(X^{2})$ et $\displaystyle [E(X)]^{2}$ puis calculer la variance:$\displaystyle V(X)=E(X^{2})-(E(X))^{2}$

J'aimerais savoir si l’interprétation est juste!

Cordialement.