Calcul de Proba
Bonjour,
pourriez vous m'aider pour le calcul de la loi de inf(X,a) et sup(X,a) où X est une v.a aléatoire continue. Fdr F
j'ai commencé par faire
P(inf(X,a)>t )= P(inf(X,a)>t, a<X )+P(inf(X,a)>t, X>a) = P(t<X<a)+P(t<a<X) = P(t<X<a) + P(X>a) = F(a) -F(t) +1-F(a)= 1-F(t) ???
merci d'avance.
pourriez vous m'aider pour le calcul de la loi de inf(X,a) et sup(X,a) où X est une v.a aléatoire continue. Fdr F
j'ai commencé par faire
P(inf(X,a)>t )= P(inf(X,a)>t, a<X )+P(inf(X,a)>t, X>a) = P(t<X<a)+P(t<a<X) = P(t<X<a) + P(X>a) = F(a) -F(t) +1-F(a)= 1-F(t) ???
merci d'avance.
Réponses
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Bonjour,
Le fait que le résultat final ne dépende pas de $a$ est bizarre.
Si $a\leqslant t$, alors $\inf \left\{X,a\right\}\leqslant t$ donc l'évènement $\left\{\inf \left\{X,a\right\} >t\right\}$ est vide.
Si $a>t$, alors $\inf \left\{X,a\right\}> t$ équivaut à $X>t$. -
merci pour ton message.
mais je ne vois pas comment je peux en deduire la loi de inf(X,a).
En effet, l'objectif est d'ecrire la loi de inf(X,a) en fonction de la loi de X va continue -
Il est possible de déterminer la fonction de répartition de $\inf \left\{X,a\right\}$ en fonction de celle de $X$ et du paramètre $a$ à l'aide des indications de mon message précédent.
-
est ce que c'est correct d'ecrire
Y=inf(X,a)
P(Y<y) = P(X< y) si y>a et 1 sinon
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Bonjour!
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