Densité de X/|Y|

Bonjour

Je sais que $X$ et $Y$ sont deux variables aléatoires suivant la loi normale centrée réduite.
Je veux calculer la densité de $X/|Y|$. Alors je prends une fonction $g$ continue bornée :
$\displaystyle Eg(X/|Y|)= \int_{\mathbb{R}^2} g\Big(\frac{x}{|y|}\Big) e^{-(x^2+y^2)/2} dxdy$, ensuite je suis bloqué pour le changement de variables à cause de la valeur absolue.
Pourriez-vous m'aider ? Merci