Probabilité sur des boules

Zouatine · December 2017

Bonjour
Je trouve des difficultés dans l’exercice suivant.

J’ai deux boîtes, la première boîte contient une boule rouge et une boule verte (1R+1V), la deuxième boîte contient 3 boules rouges et une boule verte (3R+1V).
Nous sortons une boule de la première boîte et la mettons dans une deuxième boîte, ensuite nous tirons une autre boule de la deuxième boîte.
Quel est la probabilité que les deux boules tirées soient de la même couleur ?

Désolé pour l’écriture.

gb · December 2017

Bonjour, il faut conditionner par le tirage de la première boule.

Tu calcules
— d'une part la probalibilité pour que les deux boules soient de la même couleur sachant que la première boule tirée est rouge ;
— d'autre part la probabilité pour que les deux boules soient de la même couleur sachant que la première boule tirée est verte.

Zouatine · December 2017

Donc:
1-pour la boule rouge:
P(B inter R)= P(B/R)*P(R)=[(4C1)/5]*1/2=2/5.

2- pour la boule vert:
P(B inter V)= P(B/V)*P(V)=[(2C1)*1/2]= 1/5

est que ça c'est juste?? ( dans l'éxercice il a demander de trouver une seul probabilité ).

gb · December 2017

Oui, à condition de définir les événements que tu notes \(B\), \(R\) et \(V\), et de justifer tes calculs de probabilités.
Après il faut bien sûr récupérer \(B\) à partir de \(B \cap R\) et \(B \cap V\).

Zouatine · December 2017

Merci pour la réponse monsieur gb.

gerard0 · December 2017

Gb,

tu es vraiment fort ! Tu as réussi à répondre à une question sur les deux boules tirées dans un exercice où une seule boule a été sortie !!
mais je suppose que tu connais tellement l'exercice que tu as répondu sans vraiment lire.

Très cordialement !

Probabilité sur des boules

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