Loi du maximum

Bonjour je bloque sur un exercice :

Soient $U_1,…,U_4$ quatre variables aléatoires indépendantes et uniformément distribuées sur l'intervalle $[0,1]$. On note $M=\max^4_{i=1}U_i$.
1. Quelle est la probabilité que $M<0.7$ ?
2. Quelle est l'espérance de $M$ ?

Voici ce que j'ai fait pour la 1 :

$$\mathbb{P}(M<0.7) = \mathbb{P}\left ( \bigcup_{i=1}^{4} \left \{ U_i <0.7\right \} \right ) = \sum_{i=1}^{4} \mathbb{P} \left ( U_i < 0.7 \right )= \sum_{i=1}^{4} \int_{0}^{0.7} x \mathrm{d} x = 0.98$$

Mais je ne trouve mon raisonnement assez étrange car si l'on ajoute une loi uniforme de plus on tombe sur un résultat supérieur à $1$...