applications mesurables
Bonsoir je reste bloqué sur un exo.
E un ensemble et T={E,0} la tribu triviale.
1) Déterminer les f de E vers R qui sont T-mesurables.
2) Déterminer les f de E vers R qui sont P(E)-mesurables.
E un ensemble et T={E,0} la tribu triviale.
1) Déterminer les f de E vers R qui sont T-mesurables.
2) Déterminer les f de E vers R qui sont P(E)-mesurables.
Réponses
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Bonjour,
Quelle est la tribu sur R ?
Quelle est la définition d'un ensemble mesurable ?
On répond à ces deux questions, et la réponse à l'exercice vient toute seule… -
la tribu sur R c est la tribu borelienne
un ensemble est mesurable si elle appartient a la tribu
je sais que si f est mesurable alors f-1 de tout elements de la tribu borelienne est soit egale a E ou soit egale a 0 -
Conclusion ?
"... soit égale à 0 " ?? Tu es sûr que c'est 0 ? A priori, 0 n'est pas un sous ensemble de E. Ne serait-ce pas $\emptyset$ ? -
0 c'est l'ensemble vide
Je conclus sur quoi ? J'ai juste donné des définitions
On me demande de déterminer l'ensemble des f telles que f-1(A) T-mesurable. -
Tu sais que pour tout borélien \(A\), \(f^{-1}(A)\) est égal soit à \(E\), soit à \(\emptyset\) : essaie de regarder sur des boréliens simples, ce que cela impose pour \(f\).
La deuxième question après avoir écrit les définitions. -
"Je conclus sur quoi ? "
Ben ... c'est ton exercice, c'est à toi de la faire, de chercher, de réfléchir (voir la charte du forum en particulier la fin du 1). Si pour faire un exercice tu te contentes de donner les définitions, tu ne fais pas cet exercice.
Bon travail personnel ! -
Merci gb
j'ai mq ??? [montré que ??] les f doivent être constantes en partant de f T-mesurable
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Bonjour!
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