Lois sphériques
Bonjour,
Je voudrais savoir quelles autres lois de probabilité adhèrent à la famille de lois sphériques, mis à part la loi normale ?
Je pense qu'il n'y en a aucune, car parmi toutes les fonctions de répartition de lois multivariées que je connais, aucune ne se met de la forme de la composée de la norme de x par une autre fonction, mais je peux toujours me tromper...
Merci d'avance pour vos réponses.
Je voudrais savoir quelles autres lois de probabilité adhèrent à la famille de lois sphériques, mis à part la loi normale ?
Je pense qu'il n'y en a aucune, car parmi toutes les fonctions de répartition de lois multivariées que je connais, aucune ne se met de la forme de la composée de la norme de x par une autre fonction, mais je peux toujours me tromper...
Merci d'avance pour vos réponses.
Réponses
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Il suffit de prendre une densité radiale, il y en des tas....
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N'importe quelle densité de la forme $f(\|x\|).$ Plus généralement si $U$ est une va uniforme sur la sphère unité et si $R\geq 0$ est indépendante de $U$ alors la loi de $RU $est sphérique ; en fait toutes les lois sphériques sont de cette forme.
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Bonjour!
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