ensemble des probabilités réelles

Bonjour

Existe-t-il un espace de probabilité $(\Omega, A, P )$ tel que pour toute mesure de probabilité $Q : B(\mathbb{R}) \rightarrow [0,1]$, il existe une variable aléatoire $X : \Omega \rightarrow \mathbb{R}$ de loi $Q$ ? (où $ B(\mathbb{R})$ désigne la tribu Borélienne sur $\mathbb{R}$ muni de sa topologie usuelle.)
Merci.