Evénements disjoints/indépendants
Bonsoir,
Je travaille actuellement mon cours de probabilités, et je commence à confondre les notions et même à douter de l'exactitude de ce que j'ai assimilé jusqu'à maintenant.
Tout d'abord, si j'ai bien compris, la notion d’événements disjoints est la même que incompatibles. C'est-à-dire que l'intersection des événements A et B est égale à l'ensemble vide, la probabilité de cette intersection est égale à 0 et la P( A U B )= P(A)+ P(B)
Cependant, dans le cours (VOIR PIÈCE JOINTE), on parle d'événements disjoints, et on calcule la probabilité de l'intersection de ces derniers.
Faudrait-il remplacer le mot disjoints par indépendants ? Ou bien c'est moi qui confonds les 2 notions ?
Je vous remercie d'avance pour vos explications et je m'excuse de ne pas avoir tout écrit dans mon message car je ne maîtrise pas Latex.
Je travaille actuellement mon cours de probabilités, et je commence à confondre les notions et même à douter de l'exactitude de ce que j'ai assimilé jusqu'à maintenant.
Tout d'abord, si j'ai bien compris, la notion d’événements disjoints est la même que incompatibles. C'est-à-dire que l'intersection des événements A et B est égale à l'ensemble vide, la probabilité de cette intersection est égale à 0 et la P( A U B )= P(A)+ P(B)
Cependant, dans le cours (VOIR PIÈCE JOINTE), on parle d'événements disjoints, et on calcule la probabilité de l'intersection de ces derniers.
Faudrait-il remplacer le mot disjoints par indépendants ? Ou bien c'est moi qui confonds les 2 notions ?
Je vous remercie d'avance pour vos explications et je m'excuse de ne pas avoir tout écrit dans mon message car je ne maîtrise pas Latex.
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Réponses
Les événements \(A_i\) et \(B_j\) ne sont pas disjoints, ce sont les événements de la famille \((A_i \cap B_j)_{i,j}\) qui sont deux à deux disjoints.
J'aurai une dernière question s'il te plaît, pourquoi dans la preuve de la proposition 3.7, on ne prend que les F_k (valeurs distinctes prise par F(X)) et non l'ensemble des valeurs prise par F(X).
edit : cela apportera une confusion : \(f_k\) et \(g_l\) vont alors s'appeler \(f\) et \(g\) comme les fonctions dont ce sont des valeurs… il faut donc supprimer \(k\) et \(l\), tout en remplaçant \(f_k\) par \(u\) et \(g_l\) par \(v\)…
Je te souhaite une très bonne soirée