Valeur totale des faces de dés truqués
Bonjour à tous !
Je bloque sur un petit problème personnel, et après plusieurs recherches je n'ai pas encore trouvé de solution. Veuillez donc m'excuser si le problème vous semble trivial ou qu'il a déjà été traité. Voici une explication du système :
J'ai en ma possession N dés pipé. Il n'y a donc pas d'équiprobabilité et les probabilités ne sont pas fixées (elles peuvent varier selon les simulations).
Je les lance en même temps et ils s’arrêtent sur certaines faces, associées à certaines valeurs.
Je souhaiterai établir la probabilité d'obtenir une somme des valeurs supérieure à une constante k.
Je vous remercie par avance pour votre aide, et j'espère que l'explication est compréhensible
Bonne journée à tous :-)
Je bloque sur un petit problème personnel, et après plusieurs recherches je n'ai pas encore trouvé de solution. Veuillez donc m'excuser si le problème vous semble trivial ou qu'il a déjà été traité. Voici une explication du système :
J'ai en ma possession N dés pipé. Il n'y a donc pas d'équiprobabilité et les probabilités ne sont pas fixées (elles peuvent varier selon les simulations).
Je les lance en même temps et ils s’arrêtent sur certaines faces, associées à certaines valeurs.
Je souhaiterai établir la probabilité d'obtenir une somme des valeurs supérieure à une constante k.
Je vous remercie par avance pour votre aide, et j'espère que l'explication est compréhensible
Bonne journée à tous :-)
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Réponses
Pour exprimer la probabilité, il me semble que ce serait toutes les manières d'avoir m dés parmi N tel que $ (\sum_{i=1}^{m} X_i) \geq k$ ?
Donc quelque chose comme $p = \sum_{i=1}^{N} \begin{pmatrix} N \\ i \end{pmatrix} p_{gt}^i . \bar{p_{gt}}^{N-i} $ avec $ p_{gt} = (\sum_{j=1}^{i} X_j) \geq k $ ? Est-ce que je m'éloigne du bon raisonnement ?
Encore merci.
En fait, tu considères N dés, chacun pipé à sa façon, que tu lances en même temps. Avant de traiter le cas général, ce serait intéressant que tu essaies avec N=1, puis N=2. Si tu n'arrives pas à faire seul ces deux cas élémentaires, je ne vois pas pourquoi quelqu'un irait creuser un problème qui n'est pas le sien et qui n'est pas très défini. Et avec ce que tu auras fait sur ces deux cas, on aura tes notations qu'on pourra reprendre (ou simplifier si c'est possible) pour généraliser.
Bon travail !