loi uniforme
Salut
Considérons $N$ un entier et $k \in \{ 0, \ldots, N\}$ définissons \[
\Gamma_k := \{ \omega \in \{ 0,1 \}^N, \ \sum_{j=1}^N \omega_j = k \}
\] La loi uniforme sur $\Gamma_k$ : \[
\forall \omega \in \Gamma_k,\ p(\omega) = \frac{k!(N-k)!}{N!}
\] Comment simule-t-on sur un ordi, la loi uniforme sur $\Gamma_k$ ?
Considérons $N$ un entier et $k \in \{ 0, \ldots, N\}$ définissons \[
\Gamma_k := \{ \omega \in \{ 0,1 \}^N, \ \sum_{j=1}^N \omega_j = k \}
\] La loi uniforme sur $\Gamma_k$ : \[
\forall \omega \in \Gamma_k,\ p(\omega) = \frac{k!(N-k)!}{N!}
\] Comment simule-t-on sur un ordi, la loi uniforme sur $\Gamma_k$ ?
Réponses
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Bonjour,
Tu peux tirer $N$ v.a. i.i.d. uniformes sur $[0,1]$ et garder les indices des $k$ plus grandes valeurs. Ca donne un $k$-uplet uniforme. -
Une urne comprend $N$ boules marquées de 1 a $N$ et tu en tires $k$ sans remplacement.
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Bonjour!
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