Probabilité exercice loi normale et loi khi2
Bonsoir à tous,
J’ai un exercice à faire qui est le suivant
« On admet que les salaires des actifs en France est régi par la variable aléatoire X suivant la loi normal d’espérence 1900 euros et d’ecart type 500 . X suit une N (1900 500 ) »
1 .....Quelle est la probabilité q’un français actif choisi au hasard gagne au moins 2100 euros ?;
Pour cette question je me suis raménée à une loi centrée reduite Z= (X-1900)/500
Puis j’ai cherhcée P(Z>(2100-1900)/500)
Jusque-là tous vas bien
2...... Donner le salaire s vérifiant : 42.9% de français gagnent un salaire inférieur ou égal à s ?
Je résout alors
P(X<=s)=P[( X-1900)/500<= ( s-1900)/500)]= 42.9%
Je n’y arrive pas
3...... On pose Y=(X-1900)^2 . Donner le nombre réél a vérifiant : P(Y<=a)=0.95 ?
J’ai un problème car je vois le liens avec la khi deux mais il est bizzare
Merci à ceux qui prendront le temps de me lire
J’ai un exercice à faire qui est le suivant
« On admet que les salaires des actifs en France est régi par la variable aléatoire X suivant la loi normal d’espérence 1900 euros et d’ecart type 500 . X suit une N (1900 500 ) »
1 .....Quelle est la probabilité q’un français actif choisi au hasard gagne au moins 2100 euros ?;
Pour cette question je me suis raménée à une loi centrée reduite Z= (X-1900)/500
Puis j’ai cherhcée P(Z>(2100-1900)/500)
Jusque-là tous vas bien
2...... Donner le salaire s vérifiant : 42.9% de français gagnent un salaire inférieur ou égal à s ?
Je résout alors
P(X<=s)=P[( X-1900)/500<= ( s-1900)/500)]= 42.9%
Je n’y arrive pas
3...... On pose Y=(X-1900)^2 . Donner le nombre réél a vérifiant : P(Y<=a)=0.95 ?
J’ai un problème car je vois le liens avec la khi deux mais il est bizzare
Merci à ceux qui prendront le temps de me lire
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Réponses
Pour la 2, tu as fait l'essentiel du travail. Tu cherches un nombre a tel que P(Z<= a)=42.9% (table, ou tableur, ou calculette, ..) puis tu écris que ( s-1900)/500)=a.
Pour la 3, pas besoin de khi-deux : dire Y<=a c'est dire que (x-1900) est ... (propriétés de la fonction "carré)
Cordialement.
Merci infiniment pour votre retour
A l'aide de la calculatrice dans le menu stat je renseigne area = 0.429 sigma = 1 et mu =0 du coup je trouve a = 0.1785 et puis en résolvant
s-1900)/500)=a, j'ai "s" qui vaut -1810.75 c;'est un chiffre négative cela me parait bizarre
Détaille ton calcul.
Ensuite a=0.1785 selon la calculatrice
(s-1900)/500=0.1785
s=0.1785*500-1900
s=-1810.75
"(s-1900)/500=0.1785
s=0.1785*500-1900 " Faux !
Calcul intermédiaire :
s - 1900 = 0.1785*500-1900
et pour obtenir s il faut ajouter 1900 au premier membre, donc aussi au deuxième :
s = 0.1785*500 + 1900
Cordialement.