densité d'une loi normale

Bonjour
Je suis en train de lire Probabilités, variables aléaloires, lois classiques, par Virginie Delsart et Nicolas Vanecloo (Septentrion, 2010), et je rencontre une difficulté page 162.

Travaillant sur la formule suivante :
$g(.,s) = \displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \frac{1}{a\sqrt{2\pi}} e^ { - \frac{1}{2} \left(\ x^2 + \left( \tfrac{s-x}{a} \right) ^ 2 \right)\ } \mathrm{d}x$

les auteurs écrivent :
$\displaystyle x ^ 2 + \left(\ \frac{s-x} {a} \right) ^ 2 = \left(\frac {x \sqrt{a ^2 +1} - s } {a} \right) ^2 + \left(\ \frac{s}{\sqrt{a ^2 + 1} } \right) ^2 $
Non seulement je n'arrive pas à établir cette égalité, mais encore, elle me paraît fausse. Quelqu'un saurait-il ce que les auteurs ont pu vouloir écrire ?