Mesure de proba sur un anneau

mehdi · March 2018

Bonjour
Vous savez bien qu'il y a une définition d'une mesure positive ou signée sur un anneau (ou algèbre) des parties d'un ensemble X,
i.e. sur une classes des parties pas nécessairement une tribu.

Question: Est-ce qu'il y a dans (les bonnes références, les livres) une définition de mesure de probabilité sur un anneau (ou algèbre) des parties d'un ensemble X pas nécessairement une tribu ?
Où puis-je trouver cela ?
Merci beaucoup.

Poirot · March 2018

Oui, on peut parler de mesure additive, et non $\sigma$-additive. Dans certains livres un peu vieux jeu de théorie de la mesure on trouve certainement ça.

mehdi · March 2018

Merci Poirot,
donc, on peut parler de loi de probabilité (d'une v.a. X) définie sur un anneau (ou une algèbre) pas nécessairement une tribu. vrai ?

Poirot · March 2018

Je n'ai pas dit ça. J'ai simplement dit qu'on peut parler de mesures sur des anneaux d'ensembles.

mehdi · March 2018

Oui je sais pour les mesures.

ma question concernant les mesures de proba et les lois de proba pour les v.a.

mehdi · March 2018

Bonjour,
j'ai trouvé la réponse de ma question dans le livre suivant
"Rao M., Swift R. Probability Theory with Applications (2ed., Springer, 2006)(T)(536s) p.5,6"
avec la justification pour quoi on admet que les mesures de proba sont toujours définies sur une tribu.

Chalk · March 2018

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