Copie d'une variable aléatoire (processus)

Bonjour,

Soient $ X$ et $Z$ deux v.a. (ou deux processus aléatoires).
Quelle la définition correcte (universellement) ?

1. $Z$ est une copie de $X$ sous une proba $\mathbb{P}$ signifie que $Z$ et $X$ ont la même loi sous $\mathbb{P}$

2. $Z$ est une copie de $X$ sous une proba $\mathbb{P}$ signifie que $Z$ et $X$ sont indépendantes et de même loi sous $\mathbb{P}$.

Merci d'avance pour la réponse.