Probabilité, tribu

Rob42 · May 2018

Bonjour
Je peine à prouver cette question.

Soit (H,A,P) un espace probabilisé. Et on pose D={|Xn|>e} pour tout e>0
Montrer que D appartient à A.

Merci.

Poirot · May 2018

C'est quoi $X_n$ ? Il serait bon de le préciser.

J'imagine qu'il s'agit d'une variable aléatoire, c'est-à-dire d'une application mesurable à valeurs réels. Dans ce cas ne peux-tu pas exprimer $D$ comme l'image réciproque de quelque chose par $X_n$ ?

Rob42 · May 2018

Oui j’ai oublié de préciser désolé !
D serait selon moi X^-1([e,+inf[)
C’est ça ? Mais après comment conclure ?
Merci

Poirot · May 2018

Ce n'est pas exactement ça, n'oublie pas que tu as une valeur absolue dans la définition de $D$.

Pour conclure il ne te reste plus qu'à te souvenir ce que veut dire d'être une application mesurable.

Rob42 · May 2018

Au oui, avec la valeur absolue ça donne :
X^-1 (]-inf,-e[ U ]e,+inf[) ?
Merci pour ton aide

Poirot · May 2018

Oui c'est bien cela. Vois-tu le lien avec la mesurabilité de ton application ?

Probabilité, tribu

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Bonjour!

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