Intégrale stochastique au carré
Bonjour,
A-t-on : \[\bigg( \int_{0}^{b} M_s \, \mathrm{d}B_s \bigg)^2 = \int_{0}^{b} M_s^2 \, \mathrm{d}s \] avec $B_s$, mouvement brownien et $M_s$ un processus continu.
Cette égalité est-elle toujours vraie ? Uniquement si $M_s$ est une martingale locale ? Une vraie martingale ?
Merci beaucoup pour votre aide.
Frishman
A-t-on : \[\bigg( \int_{0}^{b} M_s \, \mathrm{d}B_s \bigg)^2 = \int_{0}^{b} M_s^2 \, \mathrm{d}s \] avec $B_s$, mouvement brownien et $M_s$ un processus continu.
Cette égalité est-elle toujours vraie ? Uniquement si $M_s$ est une martingale locale ? Une vraie martingale ?
Merci beaucoup pour votre aide.
Frishman
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Réponses
serait-il possible d'avoir la démonstration de l'égalité en espérance ?
Merci beaucoup
christophe