CV en loi qui implique CV en proba

Inca · June 2018

Bonjour,

je suis entrain de réviser mes probas, et j'ai un exercice je voulais savoir si ma solution est bonne :

Enoncé :

Soit (Yn) une suite de variables aleatoires réelles qui converge en loi vers une constante a. pour tout eps > 0, on considere f une fonction de IR dans [0,1] telle que f(x) = 1 lorsque x appartient ] a - eps, a+ eps [ .

Déterminer
lim IE(f(Yn)); en déduire que (Yn) converge en probabilité vers a

Ma solution :

1529174247-35386800-590141134694597-4588941688398938112-n.png

1529174252-35439704-590140981361279-5225681692521398272-n.png

Poirot · June 2018

Attention, tu écris une coquille au début ($\mathbb E(f(a)) = \mathbb E(a)$).

Tu devrais préciser que tu prends $\varphi$ continue pour raccorder tes deux parties de $\mathbb R$. Quand tu dis "soit $\varphi$ la fonction telle que", il n'y en a pas qu'une !

Ensuite, il faudrait être un petit plus soigneux quand tu dis "par passage à la limite" : il faut justifier l'existence de cette limite.

CV en loi qui implique CV en proba

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