Problème combinatoire

pPerez · July 2018

Bonjour,

Je cherche la solution du problème combinatoire suivant, ou une piste pour le résoudre, ou un livre qui traite des exemples similaires.

Je dispose de n boites, chacune contenant le même nombre k d'éléments, dont k est un nombre pair. Chaque élément est numéroté, deux éléments ne peuvent pas avoir le même numéro, qu'ils soient dans la même boite ou non.

Combien de façons différentes on peut extraire M éléments (M pair), à condition que le nombre extrait de chaque boite soit pair?

Toute aide sera la bienvenue,
Merci

GaBuZoMeu · July 2018

Qu'appelles-tu "façons différentes d'extraire $M$ éléments " ?
Qu'est-ce que "le nombre extrait de chaque boîte" ? Que rôle jouent les numéros des éléments ? (Peut-être un rapport entre les deux dernières questions ?)
Bref, essaie de formuler plus clairement ton problème. Merci.

pPerez · July 2018

Je veux obtenir le nombre de résultats possibles d'une telle extraction.
L'autre nombre (qui prête à confusion dans mon post précédent) c'est le nombre d'éléments qui provient de chaque boîte qui doit être pair

Avec un exemple, ça sera peut être plus clair.

boîte 1: {1,2,3,4}
boîte 2: {5,6,7,8}

Résultats possibles pour M=4:
{1,2,3,4}
{1,2,5,6} {1,2,5,7} {1,2,5,8} {1,2,6,7} {1,2,6,8} {1,2,7,8}
{1,3,5,6} {1,3,5,7} {1,3,5,8} {1,3,6,7} {1,3,6,8} {1,3,7,8}
{1,4,5,6} {1,4,5,7} {1,4,5,8} {1,4,6,7} {1,4,6,8} {1,4,7,8}
{2,3,5,6} {2,3,5,7} {2,3,5,8} {2,3,6,7} {2,3,6,8} {2,3,7,8}
{2,4,5,6} {2,4,5,7} {2,4,5,8} {2,4,6,7} {2,4,6,8} {2,4,7,8}
{3,4,5,6} {3,4,5,7} {3,4,5,8} {3,4,6,7} {3,4,6,8} {3,4,7,8}
{5,6,7,8}
= 38 résultats possibles

=Toutes les combinaisons possibles de 4 éléments mais avec la restriction qu'on n'extrait pas un nombre d'éléments impair d'une même boîte, par exemple, la combinaison {1,2,3,5} n'est pas à considérer car elle contient 3 éléments de la première boîte.

pPerez · August 2018

Bonjour,
La solution au problème suivant résoudrait également mon problème.

J'ai n chiffres, Le même chiffre peut se répéter une ou deux fois (information connue d'avance). Je choisis k chiffres au hasard parmi les n, je voudrais savoir quelle est la probabilité d'obtenir p chiffres différents.
Par exemple
1,1,2,2,3,4,5,6,6,7,8,9,9,10

Je prend 6 chiffres au hasard. Quelle est la probabilité que le nombre de chiffres différents soit 4?

Merci

Problème combinatoire

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 9