Construction d'une probabilité.
Salut à tous !
Je ne comprends pas l'énoncé suivant.
On effectue des essais indépendants de probabilités de succès $p$ jusqu'à l'obtenir un nombre $m$ fixé à l'avance de succès. Soit $X$ le nombre d'essais nécessaires. On cherche la loi de $X$.
Mon souci est l'ensemble de départ.
Vu l'énoncé je comprends que pour $X$ il s'agît de $\{0,1\}^{N}$ (à une bijection près) mais pour $P$ il s'agit de $\{0,1\}$ ce qui n'est pas compatible.
Il y a bien une piste qui pourrait être fructueuse, c'est de considérer un produit de probabilité. C'est peut-être ce que suggère l'énoncé ?
Je ne comprends pas l'énoncé suivant.
On effectue des essais indépendants de probabilités de succès $p$ jusqu'à l'obtenir un nombre $m$ fixé à l'avance de succès. Soit $X$ le nombre d'essais nécessaires. On cherche la loi de $X$.
Mon souci est l'ensemble de départ.
Vu l'énoncé je comprends que pour $X$ il s'agît de $\{0,1\}^{N}$ (à une bijection près) mais pour $P$ il s'agit de $\{0,1\}$ ce qui n'est pas compatible.
Il y a bien une piste qui pourrait être fructueuse, c'est de considérer un produit de probabilité. C'est peut-être ce que suggère l'énoncé ?
Cette discussion a été fermée.
Réponses
Une variable aléatoire n'est pas un ensemble: ainsi, $X$ ne peut pas être $\{0;1\}^{\mathbb{N}}$.
De même, la loi d'une variable aléatoire n'est pas un ensemble.
Une probabilité $\mathbb{P}$ n'est pas un ensemble non plus: $\mathbb{P}$ ne peut pas être $\{0;1\}$.
Remarque: j'ai interprété $\mathbb{P}$ comme étant la probabilité adéquate sur l'espace probabilisable $(\Omega,\mathcal{T})$ d'étude: il s'agit peut-être d'autre chose...
Conseil: reprendre calmement tous les objets de base des probabilités (issue, univers, tribu sur un univers, événement, application probabilité sur un espace probabilisable, variable aléatoire définie sur un espace probabilisable, ...)