Kolmogorov sur les séries de VA
Bonjour,
en lisant la preuve de la démonstration (dans le livre de Candelpergher) du théorème de Kolmogorov sur la convergence d'une série de VA indépendantes dans L2 et centrées, je rencontre une petite difficulté.
Ma négation du critère de Cauchy est le petit a) du document joint, la sienne est le petit b). Quelle est l'argument pour passer de a) à b) ?
Merci par avance.
[Contenu du pdf joint. AD]
en lisant la preuve de la démonstration (dans le livre de Candelpergher) du théorème de Kolmogorov sur la convergence d'une série de VA indépendantes dans L2 et centrées, je rencontre une petite difficulté.
Ma négation du critère de Cauchy est le petit a) du document joint, la sienne est le petit b). Quelle est l'argument pour passer de a) à b) ?
Merci par avance.
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Réponses
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La négation du critère de Cauchy est impliqué par b) (il suffit de prendre $m=N$ dans ton a)), donc pas de soucis s'il s'agit de montrer que ceci implique qu'il n'y a pas convergence.
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Je viens de me réveiller on démontre tout simplement "plus fort", l'inclusion est en générale stricte. Merci :-)
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Bonjour!
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