Probabilité d'être un "noob"

cbucher
cbucher
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,
Un petit problème de probabilité à soumettre.
Je joue sur internet au jeu World of Warship qui se joue à 12 contre 12 avec des joueurs tirés au hasard parmi les joueurs en ligne qui sont plusieurs dizaines de milliers. Ce qui fait que je devrais en moyenne gagner une partie sur 2. Or après 5000 parties je n'ai gagné que 44% des parties.

Donc le problème n° 1 est: quelle la probabilité de ne gagner seulement que 2200 parties sur 5000 à supposer que je suis un joueur moyen

Problème n°2: on peut aussi se demander quelle la probabilité de gagner 2200 parties sur 5000 à supposer que je suis un joueur nul (noob) et donc qu'on joue à 11 contre 12.

Pendant les parties si un joueur joue mal, il est traité de "noob" = "informaticien débutant"

Avec mes remerciements.


Christian

Réponses

  • P.
    P.
    Dire que tu es un joueur moyen est dire que tu gagnes une partie sur deux, et donc que le nombre $X$ de parties gagnees en 5000 essais suit une loi binomiale $B(1/2,5000)$ Ta question quelle est la probabilite que dans ces conditions je ne gagne que 2200 parties EXACTEMENT est probablement mal formulee, car c'est un nombre minuscule. Tu veux probablement savoir la probabilite pour ne gagner au plus que 2200 parties. Cela se calcule approximativement ainsi
    $$\Pr(X\leq 2200)=\Pr(\frac{X-2500}{35,35}\leq \frac{2200-2500}{35,35})\sim\int_{-\infty} ^{-8,48}e^{-z^2/2}\frac{dz}{\sqrt{2\pi}}$$ qui est egalement un nombre minuscule, bien que des millions de fois plus grand que l'autre.



    Si tu sais ce qu'est la loi binomiale et son approximation normale, tu pourras comprendre la reponse ci dessus a ta question 1. Question 2: comme je ne connais pas les regles, je ne sais pas ce que cela fait d'avoir une equipe de 11 plutot que 12. Veux tu dire que tes chances de gagner un jeu sont de 11/23?
  • Lucas
    Lucas
    Il y a quand même un problème de biais à prendre en compte : les bons joueurs jouent probablement beaucoup plus souvent que les noob.
  • cbucher
    cbucher
    Merci beaucoup pour cette prompte réponse
    Effectivement j'ai mal posé la question n°1, la probabilité que je cherche (pour bien sûr prouver aux organisateurs que leur système de sélection des joueurs n'est pas 'juste'), c'est la probabilité d'être éloigné de 6% par rapport à la moyenne (de ne gagner en moyenne que 44% des parties).

    Pour la 2ème, la proposition de prendre comme probabilité 11/23 de gain à chaque partie me parait bonne.
  • gerard0
    gerard0
    Bonjour Cbucher.

    Attention à ne pas faire dire aux probabilités ce qu'elles ne disent pas. P a justifié que si on a exactement une chance sur 2 de gagner chaque partie, il est très improbable de n'avoir gagné que 2200 parties sur 5000. Mais "joueur moyen" ne veut pas dire que tu es sûr de gagner avec probabilité 0,5. Si au lieu de gagner en moyenne 10 parties sur 20, ton caractère de 'joueur moyen" te fait gagner 9 parties sur 20 (ça ne fait pas perdre beaucoup plus), il devient plus probable d'en être à 2200 parties sur 5000. C'est simplement un peu de malchance (il y a 95% de chances pour que le nombre de parties gagnées soit entre 2179 et 2321).

    Cordialement.
  • cbucher
    cbucher
    Bonjour et merci aux personnes qui m'ont répondu.
    J'ai donc creusé l'affaire et voilà ce que je viens d'envoyer au jeu.

    Bonjour,
    j'en suis environ à 5000 parties avec un gain de 2200 parties. J'applique donc une loi binomiale de paramètres (5000, 2200,p,VRAI), p étant la probabilité de gagner une partie. On obtient avec Excel le tableau ci-joint qui démontre que votre système de sélection des équipes n'est aucunement équilibré.


    équilibrage équipes probabilité de gagner une partie loi binomiale.n
    équipes parfaitement équilibrées Une chance sur deux -> 0,5 1,11459E-17
    équipes avec un joueur nul dans une équipe 11 chance sur 23 -> 0,47826087 3,14723E-08
    autre possibilité de calcul avec un joueur nul 11 chance sur 24 -> 0,458333333 0,004797653
  • gerard0
    gerard0
    Attention, un tirage au hasard n'a aucune raison d'être équilibré. S'il y a très peu de très bons joueurs (qui font gagner systématiquement leur équipe), et le reste est des joueurs moyens, le joueur moyen perd une fois sur 2 face aux équipes "moyennes" et toujours face aux équipes avec très bon joueur.

    Cordialement.
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