Problème de probabilités

Bonjour
J'ai une question d'un exercice qui me pose problème sauf si c'est très simple mais je doute.

20 bacs contiennent des fruits : 5 bacs contiennent des fruits exotiques, 11 bacs contiennent des fruits de saison et 4 bacs contiennent des fruits secs.
Chaque bacs contient une unique variété de fruits différente des autres bacs.

a) Si l'on vous demandait de placer dans un sac vos deux fruits préférés et dans un autre sac distinct les deux fruits que vous appréciez le moins, combien cela représenterait-il de possibilités ?

Peut-être qu'ils veulent dire que l'on doit envisager toutes les possibilités dans le cas où l'on parcourt les 20 fruits différents pour les deux préférés et les deux les moins appréciés.

Dans ce cas le nombre total de possibilités est

$$C^2_{20}\times C^2_{18}=190\times 153=29070 $$

b)Un ami a fait la même chose. Quelle est la probabilité que ses deux fruits préférés soient ceux que vous avez le moins aimés et que vos deux fruits préférés soient ceux qu'il a le moins aimés ?

$p=\dfrac{C^2_2\times C^2_2 \times C^0_{16}}{C^2_{20}\times C^2_{18}}= \dfrac{1}{29070}$?
Merci.

@P. merci, quelles données inutiles? peut-être qu'il y a des données inutiles car ce ne sont que deux questions d'un plus grand exercice.