Processus de Poisson
Bonsoir
Svp qui peut m'aider dans la 2em question !
Des clients arrivent dans une banque suivant un processus de Poisson d'intensité $\lambda$. Sachant que deux clients sont arrivés dans la première heure, quelle est la
probabilité que
1. les deux soient arrivés dans les 20 premières minutes ?
2. l’un au moins soit arrivé dans les 20 premières minutes ?
[Même dans le titre Siméon Poisson (1781-1840) prend toujours une majuscule. AD]
Svp qui peut m'aider dans la 2em question !
Des clients arrivent dans une banque suivant un processus de Poisson d'intensité $\lambda$. Sachant que deux clients sont arrivés dans la première heure, quelle est la
probabilité que
1. les deux soient arrivés dans les 20 premières minutes ?
2. l’un au moins soit arrivé dans les 20 premières minutes ?
[Même dans le titre Siméon Poisson (1781-1840) prend toujours une majuscule. AD]
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Réponses
$Je crois que si
$X\hookrightarrow \P(a)$
$Y\hookrightarrow \P(b)$
sont indépendantes, alors $S=X+Y \hookrightarrow \P(a+b)$.
De plus, la loi conditionnelle sachant $$ de $X$ est $\B\big(n,\frac{a}{a+b}\big)$, et celle de $Y$ est $\B\big(n,\frac{b}{a+b}\big)$.