Résultat fonction de plusieurs possibilités
Bonjour à tous.
Je cherche le moyen de trouver un résultat spécifique en fonction de plusieurs possibilités possible.
Par exemple. J'ai
1 == 2-3-1
2 == 4-6-2
3 == 15-4-1
4 == 2-2-3
Je veux trouver par exemple 38 en fonction de mes 4 lignes mais en ne choisissant qu'un seul chiffre à chaque fois parmi les 3 en intégrant toutes les combinaisons possibles.
Et en connaissant les combinaisons qui me donnent ce résultat
Merci d'avance à tous.
Je cherche le moyen de trouver un résultat spécifique en fonction de plusieurs possibilités possible.
Par exemple. J'ai
1 == 2-3-1
2 == 4-6-2
3 == 15-4-1
4 == 2-2-3
Je veux trouver par exemple 38 en fonction de mes 4 lignes mais en ne choisissant qu'un seul chiffre à chaque fois parmi les 3 en intégrant toutes les combinaisons possibles.
Et en connaissant les combinaisons qui me donnent ce résultat
Merci d'avance à tous.
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Réponses
Peux-tu nous dire ce que signifient tes lignes ? Par exemple 1 == 2-3-1 veut dire quoi ????
Rappel : Si la question n'est pas clairement exprimée, aucune réponse n'a de sens.
1 est la première ligne avec 2 3 et 1 sont des valeurs qui lui sont associées il en est de même pour les lignes 2 à 4.
Ma question est comment trouver toutes les combinaisons qui me mènent à 38 en faisant le produit d'une seule des valeur de chaque lignes et en ayant le détail de toutes ces combinaisons ?
Par exemple: ligne 1 2 3 4
2 x 2 x 1 x 2 = 8 est une de ces combinaisons
En espérant avoir été clair
Dans ce cas, tu ne peux pas, puisque il te faut un 19 pour fabriquer 38 (décomposition en facteurs premiers).
Il est facile de faire à la main tous les produits possibles, il y a 81 calculs à faire.
Cordialement.
NB : Pourquoi dans le forum "probabilités" ????
Et dans ce cas, on a : 2*4 + 15*2 en utilisant la 1ère colonne.
Comme Gérard le dit, il est clair qu'utiliser uniquement des produits n'aboutit pas.
38 est juste un exemple et n'a aucun lien avec les valeurs que j'ai mise.
Oui c'est facile de les faire a la mains lorsqu'il n'y a que 4 lignes mais le but étant d'appliquer ça sur une quarantaine de lignes ce qui rend la tâche un peu plus compliqué.
Par contre, la liste des facteurs premiers permet d'éliminer des résultats possibles (comme mon 38), la liste des valeurs minimales des lignes aussi (sur l'exemple, on ne peut pas obtenir 3, on aura au moins 4), idem pour les maximales, etc.
Mais à quoi cela sert-il ???
J'ai généré aléatoirement 40*3 valeurs : Et avec ces données, il fallait obtenir : $Cible=2^{28}*3^{18}*5^5*7^8*11^2*13^4*17^4*19*29$ Par construction, il y a au moins une solution ( et probablement beaucoup).
J'écris le nombre cible sous cette forme, volontairement ; ça va beaucoup aider à la résolution 'manuelle'.
Avec un peu de temps, un peu de méthode, et sans faire la moindre multiplication, juste des additions et des soustractions sur les exposants de 2, 3,5,7... , on arrive à la solution.
Exemple, petite simplification pour commencer, on remplace la dernière ligne par 9 4 2, et le nombre cible devient $2^{28}*3^{17}*5^5*7^8*11^2*13^4*17^4*19*29$
Ligne 35 : 31 ne peut pas être retenu (31 est premier, et $Cible$ n'est pas multiple de 31). Du coup, comme les 2 nombres restants sur cette ligne 35 sont multiples de 3, on peut encore simplifier par 3. C'est long et fastidieux, mais ça se fait. Sans aucune multiplication ni division, si ce n'est des opérations comme celles ci-dessus, c.à.d. voir que 33 est un multiple de 3, et vaut 3*11.
Il faut faire des hypothèses ; Exemple, en ligne 17, on ne peut pas sélectionner le nombre 37 ( $Cible$ n'est pas divisible par 37), donc on fait 2 scénarios, en retenant soit 1, soit 6. Si je prends 6, alors je recalcule cible, en diminuant les exposants de 2 et de 3 d'une unité, et on continue.
Dans mon exemple, les nombres de la matrice sont entre 1 et 60, avec une forte proportions de nombres entre 1 et 20. Avec des nombres plus grands, le problème serait en fait plus simple.