Fonction caractéristique d'une va
Je voudrais montrer que la fonction caractéristique d'une variable aléatoire est uniformément continue ?
S'il y a des indications SVP !
S'il y a des indications SVP !
Réponses
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Comme $\varphi(t)=\mathbb{E}(e^{iXt})$ est continue, en particulier en $t=0,$ et que $|\varphi(t)-\varphi(s)|\leq |1-\varphi(t-s)|$ l'uniforme continuité de $\varphi$ en découle.
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