Loi conditionnelle

Salut à tous !
Je me suis déjà présenté en analyse, bonjour à tous en proba.
Je viens vous voir car je ne comprends le sens d'une phrase de ce texte : Il s'agit de savoir ... jusqu'au point avant d'après le théorème de Jirina.

Est-ce qu'il s'agit de savoir si pour $\omega \in \Omega $ on a $B \mapsto P_{X(\omega)}(B|G) $ est une probabilité ?
Ou alors est-ce qu'il s'agit de savoir si pour tout $B$, $ \omega \mapsto P_{X(\omega)}(B|G)$ existe ?
Pouvez-vous m'aidez à la formuler autrement, pour que je comprenne.

Merci beaucoup pour votre aide.