Variables aléatoires loi uniformes

kadmathnet
kadmathnet
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour
Un exercice à deux variables aléatoires sur un livre de terminale S.

Deux personnes A et B se donnent rendez-vous entre 16h et 18h dans une médiathèque (fermeture à 18h)
Les instants d'arrivée X de A et Y de B suivent une loi uniforme sur [0;2]
Ils conviennent que celui qui arrive le premier attendra l'autre au maximum un quart d'heure.
Qu'elle est la probabilité p pour qu'ils se retrouvent à la médiathèque ?

La différence entre X et Y est d'un quart d'heure.
donc p = P(X-Y <= 0,25)
p= 0,25/2 = 1/8

Cette exercice ne contient qu'une seule question, je pense que c'est plus compliqué que ce que j'ai fait.
Merci pour des réponses.

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.
    Quelques remarques :
    * tu n'as calculé que le cas où A arrive après B.
    * Quelle loi as-tu utilisée pour X-Y ? On dirait que tu as supposé que c'est la loi uniforme, ce qui est faux.
    * Si B arrive en premier à 18h55, il ne reste pas un quart d'heure à A pour arriver.
    * L'énoncé ne précise pas la dépendance ou indépendance de X avec Y

    Cordialement.

    NB : Je doute un peu qu'en terminale S on ait les outils pour traiter ça correctement (lois vectorielles).
  • kadmathnet
    kadmathnet
    Bonjour gerard0
    Quelle loi as-tu utilisée pour X-Y ? On dirait que tu as supposé que c'est la loi uniforme, ce qui est faux.
    Oui j'ai supposé c'est la loi uniforme
    L'énoncé ne précise pas la dépendance ou indépendance de X avec Y
    NB : Je doute un peu qu'en terminale S on ait les outils pour traiter ça correctement (lois vectorielles).

    Lois vectorielles n'existent pas en terminale S mais le livre est bien du programme terminale S.
    A moins que l'énoncé n'est pas complet c'est à dire il manque la démarche à suivre !
  • gerard0
    gerard0
    Ce n'est pas la loi uniforme, même si X et Y sont indépendantes.
    Ce n'est pas un problème d'énoncé, c'est que le cours de terminale ne suffit pas. Ce ne serait pas la première fois qu'un exercice d'un bouquin est à côté de la plaque.

    Cordialement.
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