Convergence en loi et fonction de repartition
Bonjour, je désire prouver le résultat suivant.
Soit $(X_n)_n$ une suite de v.a.r et $X$ une v.a.r telle qu'il existe $\alpha>0$ tel que $\lim_n \int_{\mathbb{R}}|F_{X_n}(x)-F_X(x)|^{\alpha}dx=0.$
Comment vérifier que $(X_n)_n$ converge en loi vers $X$.
Merci d'avance.
Soit $(X_n)_n$ une suite de v.a.r et $X$ une v.a.r telle qu'il existe $\alpha>0$ tel que $\lim_n \int_{\mathbb{R}}|F_{X_n}(x)-F_X(x)|^{\alpha}dx=0.$
Comment vérifier que $(X_n)_n$ converge en loi vers $X$.
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