BAC ES Amérique nord 2018 (exo probabilité)

stephane_idf
stephane_idf
dans Probabilités, théorie de la mesure
sujet ES Amérique du nord 2018 Partie B a écrit:
À partir d’une étude statistique réalisée sur de nombreux mois, on peut modéliser le nombre de rubans d’intérieur vendus chaque mois par le site à l’aide d’une variable aléatoire X qui suit la loi normale de moyenne 2500 et d’écart-type 400.
1 ) Quelle est la probabilité que le site internet vende entre 2100 et 2900 rubans d’intérieur en un mois?
2 ) a. Trouver, arrondie à l’entier, la valeur de a tel que P (X<=a) = 0,95 .
b. Interpréter la valeur de a obtenue ci-dessus en termes de probabilité de rupture de stock.
La question se situe au niveau de la question 2b

On trouve sans problème 5138 à la question 2a
par contre les corrigés diffèrent
***certains disent que la probabilité qu’il y ait rupture de stock est de 5% si le site produit 3158 rubans.
*** d'autres disent que si le site internet possède en stock 3 158 rubans d’intérieur, la probabilité qu’il n’y ait pas rupture de stock est supérieure ou égale à 0,95. (et donc qu'il y ait rupture de stock avec une probabilité inférieure ou égale à 5% )

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Cet énoncé est assez ridicule, parlant de rupture de stock sans avoir redéfini la stratégie d'approvisionnement.
    En supposant que l'approvisionnement est entièrement fait au premier jour du mois, qu'il est de 3158 rubans, que les rubans sont d'une seule sorte et qu'il n'est pas possible de réapprovisionner en cours de mois, les deux formulations sont correctes, compte tenu du modèle (modèle continu, donc P(X=3158) = 0). Sachant que pour la loi considérée, à 3158 on a une probabilité très légèrement supérieure à 0,95, on en déduit qu'il y a un tout petit peu moins de 5% de risque de rupture de stock. Vu de cette façon, les deux réponses sont incorrectes ou imprécises.

    Mais au fond, cet exercice demanderait à être précisé et qu'il soit demandé des réponses approximatives.

    Cordialement.
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