Convergence presque sûre et non indépendance
Bonjour
Soit $(X_n)$ une suite de variables aléatoires non nécessairement indépendantes prenant leurs valeurs dans $\{0,1\}$.
Y a-t-il équivalence entre $X_n$ tend vers 0 presque sûrement et $P(X_n=1)$ tend vers 0 ?
Soit $(X_n)$ une suite de variables aléatoires non nécessairement indépendantes prenant leurs valeurs dans $\{0,1\}$.
Y a-t-il équivalence entre $X_n$ tend vers 0 presque sûrement et $P(X_n=1)$ tend vers 0 ?
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Réponses
Par contre si $(X_n)_n$ converge vers $0$ presque sûrement, alors $\mathbb P(X_n=0)=1$ à partir d'un certain rang et donc $(\mathbb P(X_n=1))_n$ converge bien vers $0$.