Suite récurrente linéaire d'ordre 2
Bonjour,s'il vous plaît, j'ai une question concernant la question 3) de cet exercice.
En effet pour déduire une expression de an en fonction de n il faut à mon avis utiliser le fait que an est une suite récurrente linéaire d'ordre 2, seulement j'ai un problème pour les racines de l'équation caractéristique car je trouve -1/3 et 2/3, mais dans le corrigé mon professeur a mis 1/3 et -2/3.
Est-ce une erreur de sa part ?
Car j'ai revérifié plusieurs fois au brouillon et je ne pense pas m'être trompé ?
MERCI infiniment.
En effet pour déduire une expression de an en fonction de n il faut à mon avis utiliser le fait que an est une suite récurrente linéaire d'ordre 2, seulement j'ai un problème pour les racines de l'équation caractéristique car je trouve -1/3 et 2/3, mais dans le corrigé mon professeur a mis 1/3 et -2/3.
Est-ce une erreur de sa part ?
Car j'ai revérifié plusieurs fois au brouillon et je ne pense pas m'être trompé ?
MERCI infiniment.
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Réponses
Heureusement que tu as trouvé -1/3 et 2/3.
Et donc finalement pour le résultat l'expression de an est :
Pour tout n de IN, an = (4/3) (-1/3)^n + (4/6) (2/3)^n
C'est bien ça ?
Merci d'avance pour votre réponse