Suite récurrente linéaire d'ordre 2

Shadows Asgard · August 2019

Bonjour,s'il vous plaît, j'ai une question concernant la question 3) de cet exercice.
En effet pour déduire une expression de a_n en fonction de n il faut à mon avis utiliser le fait que a_n est une suite récurrente linéaire d'ordre 2, seulement j'ai un problème pour les racines de l'équation caractéristique car je trouve -1/3 et 2/3, mais dans le corrigé mon professeur a mis 1/3 et -2/3.
Est-ce une erreur de sa part ?
Car j'ai revérifié plusieurs fois au brouillon et je ne pense pas m'être trompé ?
MERCI infiniment. 88914

Eric · August 2019

Tu as besoin de faire tous ces calculs pour trouver deux nombres dont la somme est 1/3 et le produit -2/9 ??? ::o
Heureusement que tu as trouvé -1/3 et 2/3.

Shadows Asgard · August 2019

D'accord merci (oui pour les calculs on m'a toujours appris à faire comme ça ^^' )

Et donc finalement pour le résultat l'expression de an est :

Pour tout n de IN, an = (4/3) (-1/3)^n + (4/6) (2/3)^n

C'est bien ça ?
Merci d'avance pour votre réponse

Suite récurrente linéaire d'ordre 2

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