Déterminer la loi de Y

Shadows Asgard
Shadows Asgard
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,s'il vous plaît, j'ai une question concernant cet exercice.
En effet, j'ai essayé au brouillon de déterminer la loi de Y, mais je ne comprends pas pourquoi mon résultat est visiblement faux car je ne trouve pas le résultat du corrigé de mon professeur ?
Pouvez-vous me dire ce qui ne va pas dans ma démarche et qui fait que j'arrive à un autre résultat qui doit donc être faux ?

MERCI infiniment89310
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Réponses

  • aléa
    aléa
    Même si ton écriture est tout à fait lisible, ta copie est pénible à lire.
    1) Rien n'est justifié
    2) Tu écris très gros et tu n'organises pas ta page en conséquence, ce qui n'aide, ni toi, ni le correcteur à trouver les erreurs. Les lignes ne devraient pas être coupées comme tu le fais. Normalement une ligne de calcul simple, avec une égalité et un ou deux signes plus ne devrait pas être coupée.
    Ca empêche de comparer facilement les expressions.

    La 2e ligne à partir de la fin de la première page est fausse.

    Méthode: la variable à étudier étant définie en fonction d'un événement, c'est d'abord cet événement qu'il faut utiliser pour partitionner, avant de recourir, si besoin, à une partition plus fine.
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Dans un premier temps, tu dois réfléchir à comment décrire l'événement $Y=k$ en fonction des valeurs prises par $X_1$ et $X_2$. Tu auras à distinguer suivant que ...
  • Shadows Asgard
    Shadows Asgard
    Bonjour, merci pour vos réponses.
    Oups excusez-moi aléa, je vais faire des efforts sur la présentation, merci pour la remarque.
    Par contre je ne comprends pas pourquoi la 2ème ligne à partir de la fin de la première page est fausse, j'imagine que ce doit être à cause du P(X2=i inter X2=j) qui ensuite devient selon moi simplement P(X2=j) ?
    Si oui, quel est le bon résultat, P(X2=i inter X2=j) = P(X2=i ) P(X2=j) ?

    Par votre remarque GaBuZoMeu, c'est ce que j'ai fait, j'ai décrit l'événement Y=k en fonction des valeurs prises par X1 et X2, j'ai donc distingué les cas suivant que X2>m ou que X2<=m à la quatrième égalité en coupant la somme en deux, de 1 à m puis de m+1 à n.
    Qu'est-ce qui ne vas pas dans ce que j'ai fait ?
  • GaBuZoMeu
    GaBuZoMeu
    Tu travailles directement avec des probas. Commence plutôt par travailler avec les événements.
    $Y=k$ est équivalent à .... si ... et à .... si ....
  • lourrran
    lourrran
    A mon avis, on résout cet exercice sans utiliser une seule fois le symbole sigma.

    Eventuellement (c'est même conseillé quand on n'est pas totalement à l'aise avec ce type d'exercice), quand on a calculé la loi de Y , on peut contrôler si ce qu'on a fait est cohérent, en vérifiant que la somme de toutes les probabilités donne bien 1. Et pour cette étape, il faudra effectivement utiliser ce symbole sigma.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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