Variance avec la méthode des quotas ?

Bonjour,

il s'agit d'une question un peu libre autour de la méthode des quotas : j'entends et lis souvent qu'il s'agit de la méthode préférée des instituts de sondage, mais qu'elle est considérée comme peu rigoureuse car il n'est pas possible d'établir l'écart-type de ce qu'on mesure ; or je ne parviens pas vraiment à trouver de justification à ce dernier point sur Internet. J'ai lu par exemple que cette méthode n'était pas une méthode de tirage aléatoire donc les concepts d'espérance mathématique, variance, etc n'étaient pas pertinents, mais cette explication me parait étrange.

Pour situer le problème dans le cas général, on cherche à déterminer la répartition de certaines caractéristiques (par exemple: opinion politique) au sein d'une certaine population ; cette répartition n'est pas aléatoire. Néanmoins la taille de la population fait qu'on va mesurer cette répartition sur un échantillon de cette population, et c'est là qu'intervient l'aspect aléatoire.
On peut procéder de plusieurs façons : méthode aléatoire, méthode stratifiée, … et bien sûr la méthode des quotas. La méthode "classique" est la méthode aléatoire : on effectue un tirage sans remise d'individus pour établir un échantillon et on en mesure les propriétés. La méthode stratifiée consiste à "découper" la population en sous ensembles disjoints, à échantillonner dans ces sous ensembles et à recombiner ensuite le résultat. On espère que ces sous ensembles présentent un comportement homogène vis-à-vis des propriétés qu'on mesure car alors la variance (ie la marge d'erreur) peut s'avérer être plus petite que si on avait effectuer un échantillonnage purement aléatoire, à taille d'échantillon constant.
La méthode des quotas est, d'après ce que je comprends, une variation de la méthode stratifiée : on se donne d'abord un découpage cible d'échantillon qui reflète celui de la population principale : par exemple s'il y a 10% d'individus appartenant à une catégorie socio professionnelle A dans la population, on attribuera 10% de la taille de notre échantillon à des individus issus de cette catégorie socio professionnelle A. On va ensuite effectuer un tirage aléatoire et commencer par déterminer à quel sous-ensemble l'individu appartient. Si "il reste de la place" dans l'échantillon, on va l'ajouter à notre échantillon et déterminer ses propriétés, sinon on ne l'inclut pas.
Intuitivement au début de l'échantillonnage on va avoir un comportement proche des méthodes classiques, cependant au fur et à mesure on va "refuser" de plus en plus d'individus dans l'échantillon et j'ai la sensation que ça altère les propriétés statistiques du tirage sans trop parvenir à le modéliser.

Ma question est la suivante : existe-t-il des ressources qui étudient un peu en détail les éléments statistiques de la méthode des quotas, en particulier qui déterminent qu'elle converge vers le même résultat que la méthode aléatoire (j'imagine que c'est le cas mais je n'en ai pas vu de démonstration) et des tentatives de calculs d'écart-type ? Si les méthodes de tirage aléatoire/stratifiée font l'objet de pas mal de littérature avec une étude de leurs estimateurs, je n'ai pas trouvé la moindre formule ou modélisation mathématique sur la méthode des quotas.

Cordialement,
Vincent