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Probabilité d'un mensonge...

Envoyé par Ceclic 
Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
Bonjour
C'est mon premier post sur ce forum, et j'imagine que ma question est un peu... bizarre...
J'ai acheté le livre "la formule du savoir", je suis assez fan de Lê et de ces vidéos sur sa chaîne Science4all...

J'aimerais calculer la probabilité d'un mensonge d'un employeur envers ses employés.
Cela à l'aide principalement de mes propres préjugés... Je ne cherche donc pas LA vérité, juste d'évaluer logiquement, mais de manière subjective si une personne me ment... Je ne m'étendrai donc pas sur les détails de l'incident, ils sont peut être mal rédigés, et ne sont pas forcément entièrement représentatifs de la situation réelle.

1) Je transmets une demande de congé parental à mi-temps par mail, je reçois une réponse de mon employeur comme quoi la demande est bien reçue mais pas claire, un entretien m'est proposé pour en faire l'éclaircissement. Lors de l'entretien il m'est annoncé que la direction refuse la modalité d'un temps plein. Et que la loi le permet.

Mon préjugé. Je trouve louche de ne pas avoir été informé dans le mail que la direction refusait le mi-temps. 6/10 qu'ils savaient qu'ils n'en ont pas le droit.

2) L'entretien se réalise dans le calme, on bavarde, mon employeur lit un texte de loi et m'informe qu'il a donc le droit de me refuser ce mi-temps parental, je lui demande comment cela se passerait si son interprétation était mauvaise, que j'ai bien le droit de prendre ce mi-temps parental 1/2temps et que je réitérerai ma demande. Là il s'emporte et me menace que cela se passerait mal, très mal.
Mon préjugé est que s'il pensait impossible que son interprétation soit mauvaise il n'aurait pas de raison de s'énerver j'imagine à 6/10 le fait qu'il mente...

3) Interprétation d'un texte de loi fort louche ("Arrangement particulier" devient "droit de l’employeur à refuser le mi-temps") Mon préjugé : 8/10 qu'une personne honnête n'aurait pas la même interprétation (3 membres du comité de direction sont présents et semblent avoir la même interprétation).

4) Cela fait environ 10 ans qu'ils refusent systématiquement toute demande de mi-temps, et selon leur dire cela arrive souvent, au moins deux autres personnes en ont fait la demande il y a quelques mois. Je pense improbable le fait qu'ils n’aient jamais eu vent de leur erreur 6/10 qu'ils mentent.

Je fait 0.6 x 0.6 x 0,8 x 0,6 et j'obtiens 0,1728 dois-je en conclure que si mes préjugés sont vrais et bien évalués alors il y a 82% (1-0,1728) de chances qu'il m'ait menti et que ce n'est pas une simple erreur de sa part ?

J'avais d'abord cru que je devais simplement multiplier les évènements en observant le résultat je me suis dit que seulement 17% de chance qu'il mente c'est bizarre... J'en ai déduis que c'était la probabilité qu'il dise la vérité...

En même temps y a un simple truc qui me semble ne pas tourner rond, c'est qu'aucune valeur puisse rehausser le résultat... Par exemple 8/10 que le gars est honnête... Je pourrais multiplier toutes les valeurs par deux ? Ainsi, les valeurs au dessus de 0.5 feraient monter la probabilité ?

Au plaisir de vous lire, et d'avance un grand merci !



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
C'est un bon début smiling smiley
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
@Ceclic

Tes calculs ne vont pas car la probabilité d'une conjonction d'événements (ou intersection) est égale au produit des probabilités de ces événements que s'ils sont indépendants.
Or, ils ne le sont pas.
Par exemple s'ils disent la vérité quand ils t'affirment qu'ils interprètent d'une certaine façon la loi, tu es sûr (ou presque) (probabilité 1) qu'ils disaient la vérité à tes collègues lorsqu'ils leur répondaient la même chose à la même demande.
Par contre s'ils te mentent, il y a de fortes chances qu'ils mentaient déjà à tes collègues précédemment.
Tu vois bien que les événements que tu considères ne sont pas indépendants...



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par Blueberry.
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
Un tout grand merci pour vos réponses.
Citation
Blueberry
Tu vois bien que les événements que tu considères ne sont pas indépendants...
Merci pour ton explication/exemple, mais je ne suis pas certain de comprendre. Je lis sur bibmath.net : "Dire que A et B sont indépendants signifie donc qu'avoir des informations concernant la réalisation de A ne renseigne pas sur la réalisation de B."

Si je résume les évènements :

A : Droit de refus exprimé oralement mais pas de manière écrite.
B : Le calme se rompt au moment ou je mets le doigt sur la probable mauvaise interprétation.
C : Probabilité d'assimiler "possible arrangement particulier" à "droit de refus possible par l'employeur."
D : Probabilité sur plusieurs années de ne jamais se rendre compte de l'erreur C.

A, B et C sont-il bien indépendant ?

Pour que D se réalise il faut que C soit précédemment réalisé, j'en conclus en effet que C et D ne sont pas indépendants. SI c'est cela j'ai compris ton exemple. Pourtant intuitivement je me dis qu'il ne faudrait vraiment pas avoir de chance pour passer aussi longtemps à coté de l'info... Et je me dit que cela devrait compter... (l'évènement improbable, pas mon intuition).

Je pourrais modifier l'expression de C pour en faire un C', par exemple.

C' : Probabilité pour un groupe de trois personnes assimilent par erreur, "possible arrangement particulier" à "droit de refus possible par l'employeur." Ne soient jamais, sur une durée de 10 ans, confronté au fait qu'ils se soient trompés. (C' sera nettement moins probable que C... )

A, B et C' sont-il bien maintenant indépendant ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
Non, car ton $C'$ n'est pas indépendant de ton $D$ et de $B$. Puisque ce sont les même personnes qui sont tirés au hasard (les membre de ta direction)
Il faudrait que tu considères chaque événement où on choisit au hasard parmi toutes les situations possibles où des membres de direction se sont prononcés. Mais a priori, l'événement $C'$ et l'événement $D$ n'ont aucune raison d'être réalisés avec les membres de la même direction, sinon il n'y a pas indépendance (tu vois bien que les mêmes personnes ayant pris une décision avec plus ou moins d'honnêteté réitérerons leur attitude d'une situation à l'autre).



Edité 1 fois. La dernière correction date de l’an passé et a été effectuée par AD.
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
Donc A, B, et C ne sont pas indépendant non plus?
Puisque ce sont les même personnes qui sont tirés au hasard.

A : Droit de refus exprimé oralement mais pas de manière écrite.
B : Le calme se rompt au moment ou je met le doigts sur la probable mauvaise interprétation.
C : Probabilité d'assimiler "possible arrangement particulier" à "droit de refus possible par l'employeur."
Re: Probabilité d'un mensonge...
l’an passé
Mais oui.
Imagine une maladie rare: proba d'être touché $1/{10}^6$ pour une personne prise au hasard et suppose un gros facteur génétique qui fait que si un des parents a le gêne, il y a une proba $1/3$ d'être touché pour chaque enfant.
Quelle est la probabilité pour une famille de deux enfants prise au hasard que les deux enfants soient malades?
Appelle $A$ l'aîné a la maladie et $C$ le cadet à la maladie.
La probabilité cherchée n'est certainement pas $P(A)\times P(C)=1/{10}^6 \times 1/{10}^6$. Car si tu sais que $A$ est réalisé, la probabilité de $C$ s'en trouve modifiée (on prend les deux enfants dans la même famille).

Par contre si tu choisis au hasard successivement deux familles de deux enfants, la probabilité que dans la 1ère l'aîné ait la maladie et dans la 2ème le cadet l'ait est bien $P(A)\times P(C)=1/{10}^6 \times 1/{10}^6=1/{10}^{12}$
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