Fonction caractérisitique toujours

Bonjour

Montrer qu'une fonction caractéristique possède la propriété suivante. $$

\phi(u+v) \phi(u-v) = \phi(u)^2 \phi(v)^2

$$ et que $\phi( nt ) = \phi( t ) ^{n^2}$
La v.a. n'est pas supposée gaussienne ...

[Encadrer les expressions mathématiques par des $\$$ pour obtenir du $\LaTeX$. AD]