Relation entre bornitude dans L1 et dans L0.

mehdi · September 2019

Bonjour

Soit x_n une suite bornée dans L1.
A-t-on il existe une v.a. x de L0 tq
|x_n| inférieur ou égal à x, p.s. pour tout n ?

Merci.

raoul.S · September 2019

@mehdi, NON. :-D

Math Coss · September 2019

Je ne comprends pas la question. Qui est L0 ($L^0$ ?) ?

Poirot · September 2019

C'est la notation conventionnelle pour l'espace des variables aléatoires (ou fonctions mesurables) réelles.

Saturne · September 2019

$L^0$ est l'espace des v.a. muni de la topologie de la convergence en probabilité.

Poirot · September 2019

@mehdi : tu as juste à considérer $X_n = n \mathbf 1_{[0, 1/n]}$.

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