Notation probas lors de succession d'épreuves

Marcel1213 · November 2019

Bonjour, je me pose une question concernant la notation à utiliser lorsque l'on travaille sur les probabilités dans une successions d'épreuves.

Exemple: Une urne contient 1 boule bleue, 1 boule orange et 3 boules vertes. On pioche deux fois et avec remise une boule de l'urne.

Pour écrire la probabilité d'avoir deux boules oranges je lis souvent deux notations: $P(O_1\cap O_2)$ et $P(O;O)$.

Les deux sont-elles possibles ou l'une d'elles est-elle à bannir ?

Merci beaucoup.

marsup · November 2019

Les deux sont possibles.

La première $O_1\cap O_2$ semble plus satisfaisante, mais elle deviendra vite fastidieuse à l'usage : les symboles $\cap$ y sont peu utiles, et l'information cruciale est portée par l'indice $O_i$ (le $i$ est écrit tout petit).

P. · November 2019

Les deux vont, si on explique pour la premiere que $O_1$ est l'evenement={ la boule numero 1 est orange}. Pour la seconde oui, si on explique avant que l'evenement code $(A;B)$ est {la boule 1 est de couleur A et la boule 2 est de couleur B},

Marcel1213 · November 2019

Merci pour vos réponses!

Marcel1213 · January 2021

Bonjour, je remonte ce topic car je me pose la question suivante.
Est-ce que la notation $P(O \cap O)$ serait correcte ?

Poirot · January 2021

Bah c'est ambigu puisqu'en théorie des ensembles, $O \cap O = O$. Il faut bien distinguer les deux tirages.

Marcel1213 · January 2021

D'accord merci.

Donc on retombe sur la réponse de P. faite il y a un an, soit on numérote et on peut utiliser la notation avec le symbole de l'intersection, soit on ne numérote pas et dans ce cas on utilise la notation avec le " ; ".

Merci!

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Bonjour!

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