Mesurabilité.

Bonjour à tous,

Soit $\mu_{y}$ une mesure borélienne de probabilité sur $\mathbb{R}^{n}$ indexée par un paramètre $y \in \mathbb{R}^{d}$.
Soit $A$ un borélien de $\mathbb{R}^{n}$, supposons que l'application $$
F \text{ : } y \rightarrow \mu_{y}(A)
$$ est mesurable (on muni bien entendu $\mathbb{R}$ de la tribu borélienne).
Soit $T_{y} \text{ : } \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ une famille d'applications mesurables indexée par un paramètre $y \in \mathbb{R}^{d}$.

Ma question est la suivante : L'application $$
y \rightarrow \mu_{y}( T_{y} \in A)
$$ est-elle mesurable ?

EDIT : $T_{y} \text{ : } \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ merci Poirot.

EDIT 2 : On peut tout à fait supposer que $F \text{ : } (x,y) \rightarrow T_{y}(x)$ est mesurable.