Déterminer la loi de U

Là.

Comme tu as posé le même sujet dans le forum "analyse" je t'y ai répondu.

Mais tu ferais bien de dormir un peu, tu finis par ne plus rien faire de bon (y compris dans les placements de messages).

Quant à AD, il n'a pas fait de confusion, tu as bien reposé ici le sujet initial avec une suite qui ne le concerne pas !

Allez, gros dodo !!

Comment savoir ? On n'a pas ta copie corrigée. A moins que "j'ai revu l'exercice" veuille dire "je n'ai rien changé", mais comme on t'a signalé une erreur ... D'ailleurs, tu n'a pas répondu à ma question : "Avec le calcul de $P(U\ge k)$ comment obtient-on $P(U=k)$ ?.

Tu peux facilement vérifier les $P(U=k)$ avec la méthode que je t'ai proposée.

L'erreur est au départ !! $\min(X,Y)=k$ n'est pas $(X\ge k)\cap(Y\ge k)$. Pour k=1, le deuxième événement est l'univers entier !!! En fait, comme tu l'avais écrit au départ : $(X\ge k)\cap(Y\ge k) = \min(X,Y)\ge k$.

Tu n'as effectivement pas compris ma remarque, ni l'indication de ton prof !
Il te propose de calculer tous les $P(U\ge i)$ et d'en déduire $P(U=k)$. Toi tu fais intervenir $U>k$ dont tu ne sais pas calculer la probabilité. Alors, comment calculer $P(U=3)$ connaissant $P(U\ge 1), P(U\ge 2), ...P(U\ge 6)$ ?
Sur des cas aussi élémentaires que celui-ci, où tu peux tout voir sur un tableau de 36 case, tu pourrais au moins vérifier tes affirmation, ne serait-ce qu'en regardant ce que ça donne pour k=1 et k=6.

En conclusion : Inutile de faire 20 lignes de calcul si on n'a pas compris la situation.

Cordialement.