Loi de probabilité
Bonjour
J'ai du mal à comprendre une notation de la loi de probabilité telle que :
$X $ suit une loi normale de moyenne $m$ et de variance $\sigma^2$ si $P_X=f_{m,\sigma^2}.\lambda$ (POURQUOI) tel que $\lambda$ est la mesure de Lebesgue sur $\mathbb{R}$ je sais que $P_X(A)=\int_A f_{m,\sigma^2}(x) d(x)$ pour tout $A\in B(\mathbb{R})$.
Merci de me répondre.
J'ai du mal à comprendre une notation de la loi de probabilité telle que :
$X $ suit une loi normale de moyenne $m$ et de variance $\sigma^2$ si $P_X=f_{m,\sigma^2}.\lambda$ (POURQUOI) tel que $\lambda$ est la mesure de Lebesgue sur $\mathbb{R}$ je sais que $P_X(A)=\int_A f_{m,\sigma^2}(x) d(x)$ pour tout $A\in B(\mathbb{R})$.
Merci de me répondre.
Réponses
-
(au pif !) C'est la définition, pour $f$ mesurable, de la notation $f \cdot \mu$ : il s'agit de la mesure définie par :
$f\cdot \mu (A) = \int_A f \cdot d\mu$ pour $A$ ensemble mesurable
et $\int g \cdot d\big(f \cdot \mu\big) = \int (g \cdot f) \cdot d\mu$ pour $g$ intégrable (pour la mesure $f \cdot \mu$). -
Merci beaucoup
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
Qui est en ligne 18
+15 Invités