Valeur minimale, inégalité de Cauchy-Schwarz
Bonjour à tous
En difficulté face à un problème, je vous soumets mon premier poste. J'aimerais isoler x_k (voir raisonnement ci-dessous) j'arrive seulement à vérifier l'égalité.
Voici l'énoncé.
En difficulté face à un problème, je vous soumets mon premier poste. J'aimerais isoler x_k (voir raisonnement ci-dessous) j'arrive seulement à vérifier l'égalité.
Voici l'énoncé.
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Réponses
Si les vecteurs sont colinéaires, il y aura égalité.
Donc dans ce cas là si 1/lambda_k = k * lambda_kx_k^2
Je ne vois néanmoins pas quelle méthode il faut utiliser pour sortir le x de l'inégalité et arriver à conclure. J'ai vérifié que cela fonctionnait pour n = 1, n=2 et n=3 mais je n'arrive pas à le généraliser pour arriver à la forme de x voulue
À part cela, quels sont les deux vecteurs en question ?
et
1 / sqrt(lambda_k)
C'est bien ça ?
Je ne vois pas où vous voulez en venir ?
C'est exactement la partie de raisonnement qui me manquait ! Je suis très reconnaissant d'avoir pu bénéficier de ton aide! Merci infiniment.
Voici ma résolution: