Limite de fonctions mesurables
Bonjour
Soit (f_n) une suite numérique de fonctions mesurables telle que f_n converge simplement vers f et pour tout n, f_n est limite simple d'une suite de fonctions étagées (f_n,m).
Peut-on déterminer une suite de fonctions étagées à partir de (f_n,m) convergeant vers f ?
Merci beaucoup pour votre aide.
Soit (f_n) une suite numérique de fonctions mesurables telle que f_n converge simplement vers f et pour tout n, f_n est limite simple d'une suite de fonctions étagées (f_n,m).
Peut-on déterminer une suite de fonctions étagées à partir de (f_n,m) convergeant vers f ?
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Réponses
Donc, l'ensemble des fonctions limite simple des suites des fonctions étagées n'est pas stable par limite simple ?