Je cherche un expert en théorie de la mesure
...parce que j'ai plein de questions, j'ai déjà ouvert des fils de discussion ici mais les gens qui m'ont répondu ne m'ont pas donné de réponses assez satisfaisantes (tu te compliques la vie, etc, au lieu de donner une vraie réponse à la question). Si quelqu'un qui s'y connait bien en mesure est prêt à passer un peu de temps à m'aider (par messages privés, du coup, c'est mieux), merci de me faire signe :-)
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Réponses
Soit $f$ une fonction mesurable strictement positive. Alors la mesure $f \,d\mu$ est absolument continue par rapport à $\mu$ : soit $A$ un mesurable $\mu$-négligeable, alors $\int_A f \,d\mu = 0$ (se ramener à la définition de l'intégrale de Lebesgue).
C'est un ancien fil qui ne m'avait pas satisfait. Mais j'ai quelqu'un qui s'est présenté, donc c'est bon !