Pi Xi
Il y a peu, je me suis intéressé au comptage des cartes au blackjack (Hi-Low).
Après quelques simulations, j'obtenais une espérance de gain positive d'environ 0,37€ par main (mises min/max : 3€/150€).
La probabilité d'être en bénéfice après avoir joué 100 mains était de 60%.
Puisque l'espérance de gain est positive, je pensais que cette probabilité ne pouvait que croître avec le nombre de tirages. Je fus très surpris de constater que ça n'était pas le cas !
- 1tirage : 44%
- 10 tirages : 49%
- 100 tirages : 60%
- 1 000 tirages : 53%
- 10 000 tirages : 55%
- 100 000 tirages : 67%
- 1 000 000 tirages : 94%
Personnellement, j'ai du mal à comprendre comment la probabilité peut décroître à un moment sachant que le jeu est globalement rentable. Auriez-vous une explication ?
J'ai écris un petit programme pour simuler des variables aléatoires mesurant la probabilité que le gain soit compris dans un certain intervalle : => jsfiddle.net <=.
De cette façon, on peut suivre l'évolution de la probabilité en fonction du nombre de tirages. Quelques exemples :
La probabilité oscille et il semble qu'elle puisse être encadrée par 2 fonctions à chaque fois.
- Quelles seraient les expressions de ces fonctions ?
- Obtenez-vous les mêmes résultats ?
- Existe-t-il des résultats sur le sujet ? Car je n'ai rien trouvé.
Merci d'avance ! ;-)
Après quelques simulations, j'obtenais une espérance de gain positive d'environ 0,37€ par main (mises min/max : 3€/150€).
La probabilité d'être en bénéfice après avoir joué 100 mains était de 60%.
Puisque l'espérance de gain est positive, je pensais que cette probabilité ne pouvait que croître avec le nombre de tirages. Je fus très surpris de constater que ça n'était pas le cas !
- 1tirage : 44%
- 10 tirages : 49%
- 100 tirages : 60%
- 1 000 tirages : 53%
- 10 000 tirages : 55%
- 100 000 tirages : 67%
- 1 000 000 tirages : 94%
Personnellement, j'ai du mal à comprendre comment la probabilité peut décroître à un moment sachant que le jeu est globalement rentable. Auriez-vous une explication ?
J'ai écris un petit programme pour simuler des variables aléatoires mesurant la probabilité que le gain soit compris dans un certain intervalle : => jsfiddle.net <=.
De cette façon, on peut suivre l'évolution de la probabilité en fonction du nombre de tirages. Quelques exemples :
La probabilité oscille et il semble qu'elle puisse être encadrée par 2 fonctions à chaque fois.
- Quelles seraient les expressions de ces fonctions ?
- Obtenez-vous les mêmes résultats ?
- Existe-t-il des résultats sur le sujet ? Car je n'ai rien trouvé.
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